Question

物理竞赛题

如图所示，七块完全相同的砖块按照图示方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不到下，6号砖与7号砖之间的距离S将不超过（）
(A)、31L/15; (B)、2L;
(C)、5L/2; (D)7L/4

答案A 求详解

Answer 1

飞檐问题由上而下分析:因为左右同型,所以先取左半部分来分析:

见图一:1号砖应当是在最边缘的,这一点大家都没有异议.

图二:2号砖重力通过中点B,O为4号砖的边缘点.而1号砖的一半重量G/2作用点在A点.

因AB=L/2,而杠杆原理知AO=2BO,所以计算得出AO=L/3

图三:同理,上面的平衡力通过支点作用于4号砖的O点,也就等于作用于D点.大小是2号砖的重量加上1号砖的一半,也就是AB两点的力之和1.5G

同样的,CD=L/2,而CQ*1=QD*1.5,所以计算得QD=L/5

这样,QD+AO=L/3+L/5=8L/15

右边也是一样所以乘以2,就是16L/15,再加上1号砖是1L,结果就是31L/15

Answer 2

如果不错的话砖块是光滑的吧(但我本人觉得这提示有争议的，争议已有定论一部分论述恰为飞檐问题的另一类型 就不删去了)
首先246，357保持相对位置不变的话，当2和3的间距越大s就越大但23间距离最大时将1从中间分为左右相同两块，这两块之间恰无作用力，于是便可将其分出一半来研究，而且1的左半块的重心应恰在2的右端点，然后通过计算质心的方法可以计算出1的左半块和24的重心当其恰在6的右端点时s最大（省略了飞檐问题的基本求法，你把1的左半块和2一起的重心在放在4的最右端。。。。。。你应该会就不罗嗦了）但这样算是(47/30)l
但是我想(31/15)l是这样算的
关于246算法是没问题的主要是1假设s最大时，2的右端据1的中心为x，当然3据1的重心也是x，对1受力分析的话x只要小于等于l/2就可以了这样s=2(1/2+1/3+1/5)l=(31/15)l

这题目是把第十届全国决赛改编的吧，我记得好象是的（第一段论述恰为这题的一部分思路）

刚才又想了一下发现了问题所在
将1分开是对的 但毕竟原来是合在一起的如果是两块并在一起就不能同下面那位说的了若是分开因没有摩擦力若左右两块间有弹力的话必然会分开但合在一起有内力作用就不会这样了，这就是两者的区别
当然(31/15)l是对的 按理是该用力距平衡推的但我想飞檐问题大家都熟知，就直接用结论了。

Answer 3

选B
每一边的最大承重重心不应超过半块砖，按照受力分析，1号整块砖的质量由两边平均分担整体上两边都伸出半块砖达到极限所以一共是2L

Answer 4

这图本身就误导人，1号砖应该是恰好在23之间，即角对角，与23没有重叠，就有1L了

只看其中左边一半，1好砖一边有0.5G的作用（接触点分别在23的角哪里，方向垂直下），然后以23之间右边的角那里，以其为支点，列个力矩平衡方程（有一个未知数—），然后再对46那点那里为支点再列个力矩平衡方程（再多个未知数）， 理论上两个未知数两个方程 应该可以解吧

不知道对不 自己琢磨