若不等式(m+n)x+(2m-3n<0的解集是x<-1/3,求不等式(m-3n)x+(n-2m)>0的解集

这道题我看到您解法里给了(m+n)x<(3n-2m)因为解集是:x<-1/3,说明:m+n>0这个M+N>0这一步从哪里得来的看不懂啊... 这道题 我看到您解法里给了(m+n)x<(3n-2m) 因为解集是:x<-1/3,说明:m+n>0 这个M+N>0 这一步从哪里得来的 看不懂啊 展开
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2020-03-09 · TA获得超过3642个赞
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(m+n)x+(2m-3n)<0
(m+n)x<(3n-2m)
因为解集是:x<-1/3,说明:m+n>0
则有:x<(3n-2m)/(m+n)
即:(3n-2m)/(m+n)=-1/3
m+n=6m-9n.--->m=2n
又:m+n>0,所以:m>0,n>0
所以:(m-3n)x+(n-2m)>0
-n*x>2m-n=4n-n=3n
即:-n*x>3n
因为:n>0
所以解集是:x<-3
说明:
(m+n)x<(3n-2m)
因为解集是:x<-1/3,说明:m+n>0
如果m+n<0
由(m+n)x<(3n-2m)
,可知x的系数是负数,那么x的解集就会改变不等号的方向,也就是只能得出x>某个数,显然与x<-1/3矛盾,所以m+n>0
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