Question

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A. y=tanxB. y=...

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　） A. y=tanx B. y=3x C. y=x13 D. y=lg|x|

Answer 1

解：A：y=tanx在（kπ-12π，12π+kπ），k∈z上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数，故A错误
B：y=3x不是奇函数，故B错误
C：f（-x）=(-x)13=-x13，满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=x13在R
上单调递增，故C正确
D：y=lg|x|是偶函数，不符合题意，故D错误
故选C