已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数，函数g(x)=-x...
已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数，函数g(x)=-x3+2x2+mx+5在定义域R上是减函数，则实数m等于-2-2....
已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数，函数g(x)=-x3+2x2+mx+5在定义域R上是减函数，则实数m等于-2-2.
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解答:解:∵函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数，∴m2-4=0，即m=±2.
∵函数g(x)=-x3+2x2+mx+5在定义域R上是减函数，
∴g′(x)=-3x2+4x+m≤0恒成立，
∴16-4×(-3)×m≤0
恒成立，即m≤-
4
3
.
综上可得，m=-2，
故答案为:-2.
∵函数g(x)=-x3+2x2+mx+5在定义域R上是减函数，
∴g′(x)=-3x2+4x+m≤0恒成立，
∴16-4×(-3)×m≤0
恒成立，即m≤-
4
3
.
综上可得，m=-2，
故答案为:-2.
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