请教一道微积分？
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方法如下图所示，
请作参考，
祝学习愉快：
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请问①中极角的范围为什么是-π/2到π/2 呀
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右半圆
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哎呦互动
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1) 2∫ [0, pi/2] dθ ∫[0, 2cosθ] r^2 dr
= 2∫ [0, pi/2] (8/3) cos^3θ dθ
= 2∫ [0, pi/2] (8/3) (1-sin^2θ) dsinθ
= (16/3)[sinθ - sin^3θ/3] | [0,pi/2]
= 32/9
2) ∫ [0, 2pi] dθ ∫[0, 2] r^2 dr - 32/9
= 16pi/3 - 32/9
= 2∫ [0, pi/2] (8/3) cos^3θ dθ
= 2∫ [0, pi/2] (8/3) (1-sin^2θ) dsinθ
= (16/3)[sinθ - sin^3θ/3] | [0,pi/2]
= 32/9
2) ∫ [0, 2pi] dθ ∫[0, 2] r^2 dr - 32/9
= 16pi/3 - 32/9
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