Question

奥数题2017-2014+2011-2008+...7-4+1？

Answer 1

2017-2014+2011-2008+...7-4+1
=(2017-2014)+(2011-2008)+...(7-4)+1
=3+3+...+3+1
=3x336+1
=1009
每个差都是3，然后加起来。本题的难点是到底有几个3
第一个括号里面的被减数是2017，最后一个是7，每次都减少6，
(2017-7)÷6=335, 减了335次6变成7，加上2017自己，共有335+1=336个括号。就是336个3
望采纳，谢谢

Answer 2

答案是1009，
先判断每个数字是否成等差数列，
2014-0217=2011-2014=2008-2011=4-7=1-4=-3，
(1-2017)÷(-3)+1=673，
不考虑加减符号，这是公差为-3的等差数列，项数673。
2017-2014+2011-2008+......+7-4+1
=(2017-2014)+(2011-2008)+......+(7-4)+1
=3+3+......+3+1
=(673-1)÷2×3+1
=1008+1
=1009，
原式等于1009。

Answer 3

   【方法1】、

   2017-2014+2011-2008+...7-4+1

=（2017-2014）+（2011-2008）+（2005-2002）+...+（7-4）+1

=3+3+3+..+3+1   .............共有【（2017-4）÷3+1】÷2=336组

=3×336+1

=1008+1

=1009

【方法2】、

  2017-2014+2011-2008+...7-4+1

=（2017+2011+2005+...+1）-（2014+2008+2002+...+4）

=（2017+1）×【（2017-1）÷6+1】÷2-（2014+4）×【（2014-4）÷6+1】÷2

=2018×337÷2-2018×336÷2

=1009

Answer 4

1+7=0，因为一个8有2个圈（o），8+8就是4个圈（o）；1和7都没有圈，所以等于0.