Question

如图在△abc中ad是它的角平分线p是ad上的一点pe平行ab交bc于点epe平行ac交bc

如图,△ABC中,AD是他的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PE平行AC交BC于F,求证：D到PE

Answer 1

【求证D到PE的距离等于D到PF的距离】
证明：
∵PE//AB
∴∠DPE=∠DAB
∵PF//AC
∴∠DPF=∠DAC
∵AD平分∠BAC
∴∠DAB=∠DAC
∴∠DPE=∠DPF
∴D到PE的距离等于D到PF的距离【角平分线上的点到角两边的距离相等】