Question

梯形ABCD中 AB//CD,角D=90度 AB=BC=20CM DC=4CM AE垂直于BC 求AE的长和三角形BCD的面积

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Answer 1

作CF⊥AB于F点

AB=BC，角CFB=AEB=90°，角ABC=角ABC

所以△AEB全等于△CFB

所以BE=BF=AB-AF=AB-DC=20-4=16cm

在Rt△BCF中，BF=16，BC=20，由勾股定理FC=12

∴AE=CF=12cm

面积=4*12/2=24平方厘米

Answer 2

过C作CM垂直AB于M，那么AM=4，BM=16，从而得出高是12，梯形面积是144
连接AC，S三角形ADC=4*12/2=24则S三角形ABC是120，以AB作底，AE作高，可以算出AE是12
S三角形DCB=DC*高/2=4*12/2=24

Answer 3

过C作CF垂直于AB，因为AB=BC,所以根据面积相等，得：CF=AE.
又因为CF=AD,所以，AE=AD,从而，DC=DE=4,
因为BC=20,所以BE=20-4=16,勾股定理：所以AE=12.
AD即是BDC的高，所以，BCD的面积为4*12/2=24。

Answer 4

过点C做高CH垂直于AB，在直角三角形CHB中可求出EH=12，在三角形ABC中利用面积相等科求出AE=12，Sbcd=0.5*4*12=24