Question

当每边上摆20根火柴棒摆出三角形时,共需要多少根火柴棒

用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆事实根时,需要的火柴棒总数为3根,当每边上摆2根时,需要的火柴棒总数为9根,当每边上摆3根时,需要的火柴棒总数为18根;当每边上摆20根时,需要的火柴棒总数为多少根,当每边上摆N根时,需要的火柴棒总数为多少根

Answer 1

每边上第N根所在的那一行有N个三角形，所以一共有1+2+3+4+……+N个三角形，而每个三角形由三根火柴组成，所以一共有(1+2+3+4+……+N)*3即3*N*(N+1)/2根火柴。
每边上有20根时，需要的火柴棒总数为630根。
希望对你有帮助。