Question

函数f（x）=x2+x-2的定义域是[-1，2]，则值域为_____．

函数f（x）=x2+x-2的定义域是[-1，2]，则值域为_____．

Answer 1

解：因为函数f（x）=x2+x-2的定义域是[-1，2]，由函数f（x）=x2+x-2求导得：f′（x）=2x+1，令2x+1=0得：x=-12，当x∈[-1，-12)时，f′（x）＜0，函数f（x）在此区间上单调递减；当x∈(-12，2]时，f′（x）＞0，函数在此区间上单调递增；所以x=-12是函数在定义域上的极小值，也应为最小值，而f（-1）=-2，f（2）=22+2-2=4，所以函数在定义域上的值域为：f（x）∈[-12，4]．
故答案为：[-12，4]