2x²-5x-3=0 用配方法解方程？
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【十字相乘法】
2x²-5x-3=0
解：（2x+1）（x-3）=0
有，2x+1=0，和 x-3=0，
解得，x= -1/2，和 x=3；
经检验，x= -1/2和x=3是原方程的解。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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首先消去二次项系数，等式两侧同时除以2，得到：
x²-(5/2)x-(3/2)=0
然后根据一次项系数5/2凑出完全平方项(5/4)²：
x²-(5/2)x+(5/4)²-(5/4)²-(3/2)=0
[x-(5/4)]²-(49/16)=0
x-(5/4)=±√(49/16)=±7/4
x=(5/4)±(7/4)=3或-1/2
x²-(5/2)x-(3/2)=0
然后根据一次项系数5/2凑出完全平方项(5/4)²：
x²-(5/2)x+(5/4)²-(5/4)²-(3/2)=0
[x-(5/4)]²-(49/16)=0
x-(5/4)=±√(49/16)=±7/4
x=(5/4)±(7/4)=3或-1/2
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2x²-5x-3=0
x² - 2.5x - 1.5 = 0
x² - 2.5x + 1.25² - 1.25² - 1.5 = 0
(x-1.25)² - 1.25² - 1.5 = 0
(x-1.25)² = 1.25² + 1.5
(x-1.25)² = 3.0625
x - 1.25 = ±1.75
x=3 或 x=-0.5
x² - 2.5x - 1.5 = 0
x² - 2.5x + 1.25² - 1.25² - 1.5 = 0
(x-1.25)² - 1.25² - 1.5 = 0
(x-1.25)² = 1.25² + 1.5
(x-1.25)² = 3.0625
x - 1.25 = ±1.75
x=3 或 x=-0.5
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【十字相乘法】2x²-5x-3=0 解：（2x+1）（x-3）=0 有，2x+1=0，和 x-3=0，解得，x= -1/2，和 x=3；经检验，x= -1/2和x=3是原方程的解。
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【十字相乘法】2x²-5x-3=0 解：（2x+1）（x-3）=0 有，2x+1=0，和 x-3=0，解得，x= -1/2，和 x=3；经检验，x= -1/2和x=3是原方程的解。
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