已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+ b^2 +2ac =2ab 2bc,判断三角形

ABC的形状,并说明理由... ABC的形状,并说明理由 展开
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线熠公羊水竹
2020-09-06 · TA获得超过1077个赞
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解:
∵a²-2bc=b²-2ac
∴a²-b²=2bc-2ac
∴(a-b)*(a+b)=2bc-2ac
∴(a-b)*(a+b)+2c(a-b)=0
即(a-b)(a+b+2c)=0
∵a、b、c为三角形的三条边且均大于0
∴a+b+2c≠0
∴a=b
∴三角形是等腰三角形
如果满意谢谢采纳o(∩_∩)o哈!
全载缑莺韵
2020-07-19 · TA获得超过1167个赞
知道小有建树答主
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²+b²-2ab+2ac-2bc=0
(a-b)²+2c(a-b)=0
(a-b)(a-b+2c)=0………………①
因为三角形两边和大于第三边:a+c>b
所以a+2c>b,即(a-b+2c)>0
所以由①得a-b=0
即三角形为等腰三角形
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