Question

已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+ b^2 +2ac =2ab 2bc，判断三角形

ABC的形状，并说明理由

Answer 1

解：
∵a²-2bc=b²-2ac
∴a²-b²=2bc-2ac
∴(a-b)*(a+b)=2bc-2ac
∴(a-b)*(a+b)+2c(a-b)=0
即（a-b）（a+b+2c）=0
∵a、b、c为三角形的三条边且均大于0
∴a+b+2c≠0
∴a=b
∴三角形是等腰三角形
如果满意谢谢采纳o(∩_∩)o哈！

Answer 2

²+b²-2ab+2ac-2bc=0
(a-b)²+2c(a-b)=0
(a-b)(a-b+2c)=0………………①
因为三角形两边和大于第三边：a+c>b
所以a+2c>b，即（a-b+2c）>0
所以由①得a-b=0
即三角形为等腰三角形