Question

已知sn为等差数列{an}的前n项和,且s5=30

已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,且S5＝30,a1＋a6＝14； ＜1＞求数列｛an｝的通项公式...
已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,且S5＝30,a1＋a6＝14； ＜1＞求数列｛an｝的通项公式； ＜2 ＞求数列｛2的an次方｝的前n项和公式； ）

Answer 1

(1)
an是等差数列,所以
S5=5*a3=30,
a3=6,
a1+a6=a3-2d+a3+3d=2a3+d=14,
d=2,
a1=a3-2d=2,
所以an是首项为2,公差为2的等差数列.
an=2n.
(2)
bn=2^an=2^(2n)=4^n,
前n项和：
Tn=4^1+4^2+..+4^n (直接利用等比数列求和公式)
=4(4^n-1)/3