Question

将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每

将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到______条折痕．如果对折n次，可以得到______条折痕． 见图一

Answer 1

由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，
第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，
第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，
所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，
…，
依此类推，第n次对折，把纸分成2 ⁿ 部分，2 ⁿ -1条折痕．
故答案为：15；2 ⁿ -1．