Question

甲,乙两车同时从a地开往b地,同向而行,乙车在前

甲乙两车同时从A地出发同向而行去往B地,在A.B.两地间不停的做往返运动,甲车的速度是乙车的1.5倍
【接上】已知两车第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是50千米（两人相遇指迎面相遇）,那么A.B两地相距多少千米?
2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,往返跑步,甲每分180米,乙每分240米,如果他们的第100次相遇点与第101次相遇点的距离是160米,求A、B两地相距多少米?

Answer 1

1、第一次相遇甲乙共走一个AB的长度,并且因为甲车是乙车车速1.5倍,
甲走了3/5,乙走了2/5,二者在距离A点3/5AB的位置
第二次相遇甲乙又共走了两个AB的长度
总共走了3个AB长度.又因为甲车是乙车车速1.5倍,
所以甲车走了9/5AB,乙车走了6/5AB,此时甲乙都到达了距离A点1/5AB的位置
两点相差2/5AB,且题目里说两次相差50KM,则2/5AB=50,AB=125KM
2、
第一次相遇一定走了一个全程,
然后开始以两个全程为一周期开始重复相遇.
以第二题为例子,3/4的速度比,周期速度甲6/7,以甲为标准起点在A
首次在距离A,3/7AB相遇,二次在3/7+6/7=9/7,
因为7/7折返,所以就是距离B2/7AB,距离A5/7AB相遇
然后有5/7-6/7=-1/7即距离A1/7
然后有7/7
然后有1/7
然后有5/7
然后有3/7
然后有3/7
5/7.
则形成351753的大周期,以6个小周期为周期的大周期
那么第100次相遇是100/6=96余数4,即7/7的位置
101是余数5,5/7的位置
2/7AB=160M,AB=560M