Question

1×2×3×···×99×100的积末尾有几个连续的0

Answer 1

10=2*5
关键就是看它一共可以写成多少个2和多少个5的乘积
能被5整除的数有5，10，……，100这20个
能被25整除的数有25，50，75，100这4个
没有能被125整除的

所以一共有20+4=24个5
这里一共有50个偶数，因数2的个数明显超过24

所以有24个0

Answer 2

每5个数有1个0
每25个数有(25/5)*1+1=6个0
每100个数有(100/25)*6=24个0

（只分析5的个数就可以，每5个数里面含一个5的倍数，25算两个）

Answer 3

实际上就是求有多少个5的倍数
100/5=20
而100本身有2个0
所以一共有21个0