Question

关于x的不等式(a-2)X2+2(a-1)X-1<0的解集为R ，求a的取值范围

关于x的不等式(a-2)x2+2(a-1)x-1<0的解集为R ，求a的取值范围

Answer 1

①当a=2时
不等式(a-2)x^2+(a-2)x-1<0的解集为r,
②当a≠2时a-2<0且（a-2）^2+4*(a-2)<0
解得-2
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Answer 2

关于x的不等式(a-2)x2+2(a-1)x-1<0的解集为R
，求a的
取值范围
解析：∵(a-2)x^2+2(a-1)x-1<0的解集为R
⊿=4(a-1)^2+4(a-2)<0==>a^2-a-1<0
(1-√5)/2<a<(1+√5)/2
又a-2<0==>a<2
∴a的取值范围为(1-√5)/2<a<(1+√5)/2