Question

已知cosα=-12/13,且π/2<α<π,求sin2α、cos2α的值

Answer 1

分2种,
第一象限的时候cosα=5/13
sin2α+cos2α=2sinαcosα+(cosα)^2-(sinα)^2=1/169
第二象限的时候cosα=-5/13
sin2α+cos2α=2sinαcosα+(cosα)^2-(sinα)^2=-239/169

Answer 2

cosα=-12/13
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-(-12/13)²=25/169
因为π/2<α<π，sinα大于0
所以sinα=5/13
sin2α=2sinαcosα=2×(5/13)×(-12/13)=-120/169
cos2α=cos²α-sin²α=119/169