平面向量问题
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|a+tb|²＝a²+2tab+t²b²＝|a|²+2t|a||b|cos＜a,b＞+|b|²
＝（|a|cos＜a,b＞+t|b|）²+|a|²（1-cos²＜a,b＞）
1. |a+tb|最小值＝√[|a|²（1-cos²＜a,b＞）]。此时t＝-|a|cos＜a,b＞/|b|.
2. （a+tb）·b＝a·b+（-|a|cos＜a,b＞/|b|）|b|²＝a·b-a·b＝0,
∴（a+tb）⊥b
＝（|a|cos＜a,b＞+t|b|）²+|a|²（1-cos²＜a,b＞）
1. |a+tb|最小值＝√[|a|²（1-cos²＜a,b＞）]。此时t＝-|a|cos＜a,b＞/|b|.
2. （a+tb）·b＝a·b+（-|a|cos＜a,b＞/|b|）|b|²＝a·b-a·b＝0,
∴（a+tb）⊥b
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光点科技
2023-08-15 广告
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