Question

数学分式方程应用题

1、甲乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后，由乙队单独做1天就可全部完成，已知乙队单独做全部工程需要天数是甲队单独所做需要天数的3/2倍，求甲乙两队单独做各需多少天？
2、某市受台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重，为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200M的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。已知甲队单独完成此项工程需要20天，若两队合做了6天后，余下的工程由甲队单独做，还需要10天才能完成。
（1)问乙队单独完成此项工程需要多少天？
（2）已知甲队施工一天所需费用2万元，乙队每天施工一天需费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少需要施工多少天？
3、甲乙两名工人接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间。这样甲乙两个人各剩120件。随后，乙改进了生产技术，每天的工作量变为原来的2倍。而甲每天的工作量不变。结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。求原来甲乙两人每天各做多少件？

帮我列出方程并且解出方程！
我可以再追分。

Answer 1

1.解:设甲单独做需要x天，那么乙单独做需要3x/2天，
(2/x)+(2+1)/(3x/2)=1
2/x+2/x=1
4/x=1
x=4天
3x/2=6天
答：甲单独做需要4天，乙单独做需要6天。

2.1）两队合作每天完成：(1-10/20)/6=1/12
乙队单独完成需要：1/(1/12-1/20)=30天
2）设乙队至少需要施工x天，那么
2*[1-x/30]/(1/20)+1*x≤35
40-4x/3+x≤35
-x/3≤-5
x≥15天
答：乙队至少需要施工15天。

3.解：设乙原来每天做x件，那么甲原来每天做x+4件
120/2x + 2=120/(x+4)
60/x +2 =120/(x+4)
60(x+4)+2x(x+4)=120x
2x^2 -52x+240=0
x^2-26x+120=0
(x-6)(x-20)=0
x1=6,x2=20件
x+4=10件或24件
答：甲每天做24件，乙每天做20件，或甲每天做10件，乙每天做6件。

Answer 2

一、设甲队单独所做需要x天，则乙队单独所做需要(3/2)x天

(1/x)*2+1/[(3/2)x]*3=1
x=4天

所以甲队单独所做需要4天，乙队单独所做需要6天

二、设乙队单独完成此项工程需要x天

(1/20)*(10+6)+(1/x)*6=1
x=30天

设乙工程队至少需要施工y天，则甲工程队需要施工20*[1-（1/30）*y]天

20*[1-（1/30）*y]*2+y=35
y=15天

三、设原来甲每天做x件,则乙每天做(x-4)件

(120/x)=[120/2(x-4)]+2

整理得：x^2-34x+240=0

(x-17)^2=49

x=24或10

所以甲每天做24件,则乙每天做20件
或者甲每天做10件,则乙每天做6件
注意：x^2代表x的平方

Answer 3

1 甲用X天，乙用Y天
Y=3/2*X
（1/X+1/Y）*2+1/Y=1
X=4 Y=6
2 设乙队用X天
（1/20+1/X）*6+10/20=1 ==> X=30
设乙队最少干Y天
（1-1/30*Y）/（1/20）*2+Y=35 ==> Y=15
3 设甲每天做X个，乙每天做X-4个
120/X-2=120/2（X-4）
X=24或10 24-4=20 10-4=6
甲每天做24个，乙每天做20个
甲每天做10个。乙每天做6个

Answer 4

1、设甲乙单独做各需 x,y天
y=3x/2 -----------(1)
2(1/x+1/y)+1/y=1
2/x+3/y=1 -----------(2)
将（1）代入（2）
2/x+3/(3x/2)=1
4/x=1
x=4
y=6
答：甲单独做需要4天，乙单独做需要6天

2、设乙队单独做需要x天
（1）、6（1/20+1/x)+10/20=1
6/x=4/20
x=6*20/4=30(天）
答：乙队单独做需要30天
（2）、设乙队至少需要施工x天，甲队需要y天
x/30+y/20=1
y=20(1-x/30)=20-2x/3 ---------(1)
x+2y<=35 ---------(2)
(1)式代入（2）式得
x+40-4x/3<=35
x/3>=5
x>=15
答：乙队至少需要工作15天。
3、设甲原来每天做x件,用了y天
则乙原来每天做x-4件，用了y+2天
乙改进技术后每天做2(x-4)
此后，甲需要做120/x天
乙需要做120/2(x-4)
因为两队总时间相同：

y+120/x=y+2+120/2(x-4)
整理得：x^2-34x+240=0
x=10 或 x=24
答：甲每天做24件，乙每天做20件，或甲每天做10件，乙每天做6件。

Answer 5

1.解:设甲单独做需要x天，那么乙单独做需要3x/2天，
(2/x)+(2+1)/(3x/2)=1
2/x+2/x=1
4/x=1
x=4天
3x/2=6天
答：甲单独做需要4天，乙单独做需要6天。

2.1）两队合作每天完成：(1-10/20)/6=1/12
乙队单独完成需要：1/(1/12-1/20)=30天
2）设乙队至少需要施工x天，那么
2*[1-x/30]/(1/20)+1*x≤35
40-4x/3+x≤35
-x/3≤-5
x≥15天
答：乙队至少需要施工15天。

3.解：设乙原来每天做x件，那么甲原来每天做x+4件
120/2x + 2=120/(x+4)
60/x +2 =120/(x+4)
60(x+4)+2x(x+4)=120x
2x^2 -52x+240=0
x^2-26x+120=0
(x-6)(x-20)=0
x1=6,x2=20件
x+4=10件或24件
答：甲每天做24件，乙每天做20件，或甲每天做10件，乙每天做6件。

中学数学有个特点，问你什么你就设什么，或者设简介未知数，就可以啦。题干里的每句话所给的信息基本都是有用的，你只要把他们全部找出来.找等量关系。
而且根据小学的方法可以提供思路。
像工程，买东西，路程等问题都有一定的等量关系。
遇到哪类的实际问题就想这类的，有哪些关系。例如路程问题
就是路程=速度x时间，只要使方程两边的分式满足这个关系就行。而且这个关系是可以变的：速度=路程除以时间......

Answer 6

楼上回答了很好了~ 做这种题 你要知道 中学数学有个特点 问你什么你就设什么 基本80%就能做题了。题干里的每句话所给的信息基本都是有用的 你只要把他们全部找出来 根据每一句话写出一个式子，不要漏掉 基本就拿下这道题了。