Question

高数的偏导数简单问题，有答案？

f导x（0.0） 不存在的原因是什么 是因为得出个负数吗？
第三个图片 波浪线△x是 怎么化简 成x³的

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Answer 1

只要不是0那就是不存在，其实很好理解的，因为如果存在的话那么它就是一个数，那一个常数的导数值肯定是为0的不是吗，但是题目中求导得到的数是-1，说明它求导之前是-x+c这样的形式，肯定是不存在的呀

追问

你爹bi

死

ni吗

Answer 2

正确解答如下：并不是求得极限不是0，这个偏导数就不存在。
因为求f'x(0,0)这个极限，要从以0为分界线，看这个是x趋近于0+(指的是从0的右边减小到0，这边都为正数)，还是x趋近于0-(指的是从0的左边增大到0，这边都为负数)。题中求得从0+的极限为1，而0-的极限为-1。在0这一点极限左右不相等，所以该点的偏导数不存在。课本上有这一条定理的，左右极限不相等则极限不存在。如有不懂，再追问。

追问

看一下第三个图，波浪线怎么画成x³的

追答

第一张图不太清晰，如果可以，忘采纳

追问

为什么是△x的立方呢

f（x，y）是一个表达式啊

怎么变成x³的

在吗

追答

f(x,y)它的表达式是一个分段表达式，因为在(0，0)这一点其分母为0了不能用第一个公式，所以只能单独列出来。
f(△x,0)由于，x和y不同时为0，所以代入的是f(x,y)表达式的第一个式子。而f(0,0)代的是第二个式子。具体求解过程就是图片中所示

Answer 3

只要不是0那就是不存在，其实很好理解的，因为如果存在的话那么它就是一个数，那一个常数的导数值肯定是为0的不是吗，但是题目中求导得到的数是-1，说明它求导之前是-x+c这样的形式，肯定是不存在的呀

追问

我x

你

母

Answer 4

从而 X=0的左侧趋向于X0与从x=0的右侧趋向于0的极限值不相等，所以极限不存在。

追问

看一下第三个图，△x怎么变成x立方的