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所谓按定义证明，就是求n->oo时，数列的极限。如果极限存在则收敛；不存在则发散。
1）极限 = 2/3， 收敛
2）极限 = 0， 收敛
3）极限不确定，可以是 0， -1， 1, 所以发散
4）极限 = 0， 收敛
1）极限 = 2/3， 收敛
2）极限 = 0， 收敛
3）极限不确定，可以是 0， -1， 1, 所以发散
4）极限 = 0， 收敛
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猜呗，第一题显然是趋于2/3的，然后用定义证。第二题取子列a2n和a2n+1都是趋于0的，所以极限会趋于0，然后用定义证明。第三题同样，用第二题的方法可得到不收敛，然后用定义的否命题来证不存在极限。第四题是有界量除以无穷量，会趋于0，然后用定义证明。手段都无所谓的，这道题就是锻炼εδ语言的，不要钻牛角尖。
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这种题目往往是能一眼看出极限的，这靠经验积累
这个题目基本一眼可以看出第一(2/3)第四个(0)收敛，第2第三个发散
这个题目基本一眼可以看出第一(2/3)第四个(0)收敛，第2第三个发散
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