求∠DCE的度数
在三角形ABC中，∠ACB=90度，AD=AC，BE=Bc，求∠DCE的度数图：http://hiphotos.baidu.com/cmf911/pic/item/2aa...
在三角形ABC中，∠ACB=90度，AD=AC，BE=Bc，求∠DCE的度数 图：http://hiphotos.baidu.com/cmf911/pic/item/2aaca018f9849a0634fa415c.jpg
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解：是∠abe=32°吧。
如果是的话，解答如下
∵cd∥ef
∴∠dce+∠cef=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠cef=180°-160°=20°
∵ab∥cd
∴∠abe=∠bef（两直线平行，内错角相等）
∵∠bef=∠bec+∠cef
∴∠abe=∠bef=20°+∠bec=32°
∴∠bec=12°
如果是的话，解答如下
∵cd∥ef
∴∠dce+∠cef=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠cef=180°-160°=20°
∵ab∥cd
∴∠abe=∠bef（两直线平行，内错角相等）
∵∠bef=∠bec+∠cef
∴∠abe=∠bef=20°+∠bec=32°
∴∠bec=12°
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亚远景信息科技
2024-12-11 广告
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因为AD=AC，所以∠CDE=∠ACD，所以∠CDE+∠BCD=90度（因为∠ACB=90度）；
因为BE=BC，所以∠BEC=∠ECB，所以∠BEC+∠ACE=90度（因为∠ACB=90度）；
所以∠CDE+∠BCD+∠BEC+∠ACE=180度
因为∠DCE+∠CDE+∠BEC=180度（三角形
内角
和为180度）
所以∠DCE=∠BCD+∠ACE
所以∠DCE=45度
因为BE=BC，所以∠BEC=∠ECB，所以∠BEC+∠ACE=90度（因为∠ACB=90度）；
所以∠CDE+∠BCD+∠BEC+∠ACE=180度
因为∠DCE+∠CDE+∠BEC=180度（三角形
内角
和为180度）
所以∠DCE=∠BCD+∠ACE
所以∠DCE=45度
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因为角ACB为直角,所以角A+角B=90度
又因为
AC=AD所以角ACD=角ADC=180-角A
BE=BC所以角BCE=角BEC=180-角B
所以,180-2角CEB+180-2角BEC=90
所以
角CEB+角ADC=135
所以角DCE=180-135=45
又因为
AC=AD所以角ACD=角ADC=180-角A
BE=BC所以角BCE=角BEC=180-角B
所以,180-2角CEB+180-2角BEC=90
所以
角CEB+角ADC=135
所以角DCE=180-135=45
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