Question

为什么级数1/n+1发散?

用比较审敛法时和1/n比较时是1/n>1/n+1，但书上概念说的是小的发散时大的才发散啊？虽然1/n发散，但这里1/n是大的为什么说1/n+1发散呢？

Answer 1

简单计算一下就行，答案如图所示

Answer 2

级数1 n为什么发散 级数1/n发散的原因是后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。