Question

高中数学，这样为什么错？

函数y=sin(2x+5/2π)的解析式为______
我把f(x)=sin（x）的对称轴求出，即:x=（π/2）+kπ，在将对称轴向左平移
5/2π个单位，即:x=（3π）+kπ，再将横坐标缩短到原来的1/2，即：x=(6π）+2kπ，但答案是k/2π，为什么我的方法不行呢？最好能详细指明。

Answer 1

什么意思，是求f(x)=sin(2x+5/2π）的对称轴么？

求对称轴很简单啊，只要令2x+5/2π=1/2π+kπ就行啦
然后解方程 x=k/2π-π
因为k是任意整数，所以-π可以不要写出来，就是k/2π

你的方法是错的
实际上将横坐标缩短到原来的1/2时，应该直接在X上乘上1/2
之所以在写函数是乘2，是因为这样才能使同样的y值对应的x变为原来的1/2
而你在计算对称轴时是可以直接变换的
楼主想不通可以画画图像自己看看，好好理解一下
其实最简单的做法就是我给你的方法了

Answer 2

左平移前要把2提出来所以向左是1.25个单位

Answer 3

横坐标缩短为原来的1/2，相应的对称轴也应随函数值变为原先的1/2，即x=（3∏)/2+(k∏)/2,也即是（k+3)∏/2,而k+3科代表一切整数，即x=k∏/2