Question

求详细解一下这个不等式组，感谢

Answer 1

解：①2x^2＋x－10＜0，（x－2）（2x＋5）＜0∴1）x－2＜0，且2x＋5＞0，则－5／2＜x＜2；2）x－2＞0，且2x＋5＜0，则无解∴①不等式解集是｛x丨－5／2＜x＜2｝②2x^2＋（5＋2k）x＋5k＜0，2x^2+（5＋2k）＋5k＝0，△＝（5＋2k）^2-4×2×（5k）＝4k^2＋25＋20k－40k＝（2k－5）^2x＝｛【－（5＋2k）】±（2k－5）｝／2，x1＝－5，x2＝－2k当－2k＞－5，即k＜5／2，原不等式解为－5＜x＜－2k；当－2k＝－5时，k＝5／2，原不等式无解；当－2k＜－5，即k＞5／2，原不等式解是－2k＜x＜－5。∴①∩②的解集是空集

Answer 2

解答如下

Answer 3

您好，你的问题，我之前好像也遇到过，以下是我原来的解决思路和方法，希望能帮助到你，若有错误，还望见谅！x大于1或小于-5，非常感谢您的耐心观看，如有帮助请采纳，祝生活愉快！谢谢！

Answer 4

2x^2+x-10 <0

(x-2)(2x+5)<0

-5/2<x<2                      (1)

//

2x^2+(5+2k)x+5k <0

(2x+5)(x+k)<0

case 1:  k < -5/2

(2x+5)(x+k)<0

-k<x<-5/2                         (2)

(1) and (2)

case 1 : 无解

case 2: x=-5/2

(2x+5)^2<0

case 2 : 无解

case 3: x>-5/2

(2x+5)(x+k)<0

-5/2<x<k                         (2)

(1) and (2)

-5/2<x<2                            ; k≥2

-5/2<x<k                            ; -5/2<k<2

ie

2x^2+x-10 <0  and

2x^2+(5+2k)x+5k <0

的解

无解                                     ;  k≤-5/2

-5/2<x<k                            ; -5/2<k<2

-5/2<x<2                            ; k≥2