Question

初等矩阵的逆矩阵是什么？

Answer 1

初等矩阵逆矩阵如下，设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。在矩阵行列式|A|≠0，逆矩阵B=A*/|A|，A*为伴随阵。

Answer 2

初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的
它的逆矩阵就是相应变换的逆变换对应的初等矩阵
如：
1 2
0 1
它是单位矩阵的第2行乘2加到第1行得到的初等矩阵
那么，它的逆矩阵就是把单位矩阵的第2行乘-2加到第2行得到的初等矩阵
1 -2
0 1