Question

数学积分题目求解

这题的答案为什么不能直接等于
x分之1？
麻烦解答下，谢谢

Answer 1

注意求导与求积分的差异

追问

可以理解成x分之1 求导不出lnx嘛？

所以求lnx的积分就要用分部积分来求？

追答

1/x求导为-1/x²

应该是说，lnx的直接积分公式是没有的，所以通过分部积分来做

追问

明白了，谢谢

Answer 2

因为这是积分不是求导呀

Answer 3

分部积分公式∫udv=uv-∫vdu，关键要确定u、v才能解出，一般来说，按反对幂三指(反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数)，先后顺序，前者为u，后者为v，但当"三"，"指"同时出现时，u，v的确定可随意。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x•1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c(u=lnx，du=dlnx，dv=dx，v=x)