Question

数列极限题？

求简单的方法做出来

Answer 1

求极限第一步：判断它是什么类型例如，本题很明显就是零×正无穷大型。

第二步：把零×正无穷大，变成0/0型。

而求解0比0型，一共有三种主要方法

第一种洛必达法则

第二种等价无穷小

第三种泰勒公式

但是具体情况具体分析，等起用，拉格朗日中值定理更为方便。具体过程如下图

希望对你有帮助。

Answer 2

最简单的方法应该是利用“微分中值定理”进行求解，具体步骤如下图，

Answer 3

两者方法，你看那种简单

第二种仿佛=1忘写了，分子不一样你自己换一下

望采纳

Answer 4

分享一种解法。∵tan[arctan(2/n)-arctan(2/(n+1))]=[2/n-2/(n+1)]/[1+4/n(n+1)]=2/(n²+n+4)，∴n→∞时，arctan(2/n)-arctan(2/(n+1))~2/(n²+n+4)。
∴原式=2。

Answer 5

lim(n->无穷) n^2.{ arctan(2/n) - arctan[2/(n+1)] }

=lim(n->无穷) n^2.{ (2/n) - [2/(n+1)] }
=lim(n->无穷) n^2.{ 2/[n(n+1)] }
=lim(n->无穷) 2/[(1+1/n)] }
=2/(1+0)
=2