一个六年级的图形问题
如图，BD.cf把长方形ABCD分成四块，三角形DEF的面积是4平方厘米,三角形CDE的面积是6平方厘米。四边形ABEF的面积是多少？...
如图，BD.cf把长方形ABCD分成四块，三角形DEF的面积是4平方厘米,三角形CDE的面积是6平方厘米。四边形ABEF的面积是多少？
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沿F做FK垂直于AD，则FK平行于AB，CD。
由于三角形FDE，与三角形DCE的高相等，所以面积比为4/6=FE/EC=2/3。
FK/CD=FE/EC=2/3，三角形FEK与三角形DEC的比等于（FE/EC）的平方，即为4/9。所以三角形FEK的面积为：6x4/9=8/3。
三角形FKD的面积为4+8/3=20/3。
FK/AB=FK/CD=FE/EC=2/3，所以三角形ABD的面积=20/3X9/4=15。
所以四边形ABKF的面积=三角形ABD-三角形FKD=15-20/3=25/3
四边形ABEF的面积=四边形ABKF+三角形FKE=25/3+8/3=33/3=11
由于三角形FDE，与三角形DCE的高相等，所以面积比为4/6=FE/EC=2/3。
FK/CD=FE/EC=2/3，三角形FEK与三角形DEC的比等于（FE/EC）的平方，即为4/9。所以三角形FEK的面积为：6x4/9=8/3。
三角形FKD的面积为4+8/3=20/3。
FK/AB=FK/CD=FE/EC=2/3，所以三角形ABD的面积=20/3X9/4=15。
所以四边形ABKF的面积=三角形ABD-三角形FKD=15-20/3=25/3
四边形ABEF的面积=四边形ABKF+三角形FKE=25/3+8/3=33/3=11
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