Question

高等数学，罗尔定理？

两种辅助函数都行吗？为什么？

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Answer 1

辅助函数 F（x）=(e^x)f(x) 满足罗尔定理的条件
存在 ξ 属于（a,b）使得F '(ξ)=0
F '(x)=(e^x)( f '(x)+f(x))
F '(ξ)=(e^ξ)( f '(ξ)+f(ξ))=0
( f '(ξ)+f(ξ)=0

你的辅助函数不对。

追问

我设的函数是哪里，不符合罗尔定理条件呢？

追答

你的函数不能保证 F(a)=F(b), 所以，不满足罗尔定理的条件。