十进制中,六位数1xy285能被21整除,求X,Y的值，求过程
1个回答
展开全部
能被21整除，那么能被3和7同时整除。
被3整除，则x+y=2、5、8、11、14、17(3m-1，m从1到6)
被7整除，注意到1001能被7整除
则1xy000+285为7的倍数
则1xy×1001-1xy+285为7的倍数
则185-10x-y为7的倍数
则10x+y=10、17、24、31、……94(7n+3，n从1到13)
用10x+y-(x+y)=9x可知，
9x=7n-3m+4(m从1到6、n从1到13)
经过试验可以得到以下答案：
①x=8,y=0
②x=5,y=9
③x=3,y=8
④x=1,y=7
被3整除，则x+y=2、5、8、11、14、17(3m-1，m从1到6)
被7整除，注意到1001能被7整除
则1xy000+285为7的倍数
则1xy×1001-1xy+285为7的倍数
则185-10x-y为7的倍数
则10x+y=10、17、24、31、……94(7n+3，n从1到13)
用10x+y-(x+y)=9x可知，
9x=7n-3m+4(m从1到6、n从1到13)
经过试验可以得到以下答案：
①x=8,y=0
②x=5,y=9
③x=3,y=8
④x=1,y=7
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
