初三数学竞赛
实数x、y满足x≥y≥1和2x^2-xy-5x+y+4=0,则x+y=?需要解题过程，谢谢。“^”表示指数幂....
实数x、y满足x≥y≥1和2x^2-xy-5x+y+4=0,则x+y=?
需要解题过程，谢谢。
“^”表示指数幂. 展开
需要解题过程，谢谢。
“^”表示指数幂. 展开
1个回答
展开全部
2x^2-5x+4=xy-y 得出 y=(2x^2-5x+4)/(x-1)···1
因为x≥y，所以x≥(2x^2-5x+4)/(x-1)
整理一下右边可得x≥2(x-1)-1+1/(x-1)
即x-3+1/(x-1)<=0
即(x^2-4x+4)/(x-1)<=0
即[(x-2)^2]/x-1<=0
因为x>=1
所以[(x-2)^2]/x-1恒大于等于0
所以[(x-2)^2]/x-1=0
所以x=2,即x=y=2,即x+y=4
因为x≥y，所以x≥(2x^2-5x+4)/(x-1)
整理一下右边可得x≥2(x-1)-1+1/(x-1)
即x-3+1/(x-1)<=0
即(x^2-4x+4)/(x-1)<=0
即[(x-2)^2]/x-1<=0
因为x>=1
所以[(x-2)^2]/x-1恒大于等于0
所以[(x-2)^2]/x-1=0
所以x=2,即x=y=2,即x+y=4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
