Question

在十一至十九这九个数中任意选出三个数相加所得的和是偶数的有多少种，是奇数的有多少种？

Answer 1

在11至19这九个数中，任意选出三个数相加所得的和是偶数的有多少种是奇数的有多少种？11到19就是11，12，13，14，15，16，17，18，19，可以看出这里有五个奇数，四个偶数，而像三个数相加是偶和是偶数的话，那就说明啊，至少有一个是偶数，另外两个可以是奇数，或者都是偶数，不能是，一个奇数，一个偶数，所以他就是从四个里选出四个偶数里选初一一个，然后再在剩下三个偶数里选出两个有4×3×2，等于二二十四种，再加上4×5×4=80，然后用24+80=104种，所以总共有104种，所有的核手术的可能

Answer 2

奇数+奇数+偶数＝偶数，偶数+偶数+偶数＝偶数。所以，11+13的和加上12、14、16、18共4个；同理，11+15、11+17、11+19、13+15、13+17、13+19、15+17、15+19、17+19这些两个奇数的和加上12、14、16、18都是偶数，一共4x10＝40个。其他的三个偶数和是偶数的有12+14+16、12+14+18、12+16+18、14+16+18共4个，一共40+4＝44个。