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1:已知abc是三角形abc的三边长,
且满足a²+2b²+c²-2b﹙a+c﹚=0
试判断三角形的形状?
因为a²+2b²+c²-2b﹙a+c﹚=0
即a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以:a-b=0,b-c=0
所以a=b=c
所以三角形等边三角形.
2:已知xy为任意有理数,m=x²+y²,n=2xy,你能确定m、n的大小吗?为什么?
m-n=x²+y²-2xy
=(x-y)²≥0
所以m≥n
且满足a²+2b²+c²-2b﹙a+c﹚=0
试判断三角形的形状?
因为a²+2b²+c²-2b﹙a+c﹚=0
即a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以:a-b=0,b-c=0
所以a=b=c
所以三角形等边三角形.
2:已知xy为任意有理数,m=x²+y²,n=2xy,你能确定m、n的大小吗?为什么?
m-n=x²+y²-2xy
=(x-y)²≥0
所以m≥n
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