解不等式:|x+5|-|2x-1|>2-x?

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2021-07-01 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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南京工程学院自动化专业毕业,爱好并擅长中小学数学

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1°当2x-1>0,即x>1/2时
则不等式可化为:x+5-(2x-1)>2-x
即4>0,恒成立
则x>1/2
2°当x+5≥0≥2x-1,-5≤x≤1/2时
则不等式可化为:x+5+2x-1>2-x
即x>-1/2
则-1/2<x≤1/2
3°当x+5<0,即x<-5时
则不等式可化为:-x-5+2x-1>2-x
即x>4
则x无解
综上:不等式解集为(-1/2,+∞)
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