Question

高等数学，如图这个极限怎么求，求详细

Answer 1

按照你的式子，第一个使用等价无穷小应该是e而第二个通过化简即可

Answer 2

原式的幂等于x，用等价无穷小公式，化为e的（x/1+x）次方，在x趋向于无穷大，等于e

Answer 3

原式的幂等于x，用等价无穷小公式，化为e的（x/1+x）次方，在x趋向于无穷大，等于e

Answer 4

...... = lim<x→∞>[1+1/(x+1)]^(x+1) · lim<x→∞>1/[1+1/(x+1)]
= e · 1/(1+0) = e

Answer 5

lim(x->无穷) [ 1+ 1/(x+1)]^(x+1-1)
=lim(x->无穷) [ 1+ 1/(x+1)]^(x+1)
=e