Question

举一反三

一项工程，由甲先做A小时后，甲乙两人合作，完成时甲做了该工程的5分之4，如果由乙先做A小时后由甲乙合作，完成时，甲能做该工程的5分之2，这项工程由甲独做20小时完成，若两人合作，需几小时完成

Answer 1

甲每小时做1/20,设乙单独做需要x小时，每小时做1/x，
第一种情况,乙一共做了1/5,用了x/5小时，甲一共做了4/5,4/5除以1/20=16,甲一共做了16小时,所以甲单独做了A=（16-x/5）小时
第二种情况，甲做了2/5，用了2/5除以1/20=8小时，乙一共做了3/5，用了3x/5小时，所以乙单独做了A=(3x/5-8)小时
由于（16-x/5）=A=(3x/5-8),得到x=30
若两人合作，每小时做1/20+1/30=1/12
所以需要12小时完成