求解常微分方程
(y')^2+a/y^2-b/y=c，其中a，b，c是正实数。记得这种缺x项的微分方程有固定解法的，但是忘了……...
(y')^2+a/y^2-b/y=c，其中a，b，c是正实数。
记得这种缺x项的微分方程有固定解法的，但是忘了…… 展开
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(y')^2=-a/y^2+b/y+c=-a[1/y-b/2a]^2+c+b^2/4
=>
y'=sqrt{-a[1/y-b/2a]^2+c+b^2/4}=dy/dx
dy/sqrt{-a[1/y-b/2a]^2+c+b^2/4}=dx
然后试试两边积分。
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y'=sqrt{-a[1/y-b/2a]^2+c+b^2/4}=dy/dx
dy/sqrt{-a[1/y-b/2a]^2+c+b^2/4}=dx
然后试试两边积分。
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2024-04-02 广告
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