九年级数学题？
7个回答
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这个题目比较好解决，
第一问就是△≥0就行了，
然后直接利用数值求解就行了，
第二问，就是利用两个根得和，和两个根的积求解就行了，具体过程写在纸上了。
不明白可以追问
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你好，很高兴地解答你的问题。
【 解析 】 ：
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（1）证明：关于x的一元二次方程mx^2－（m＋2）x＋2＝0，所以m≠0。
△＝【－（m＋2）】^2－4×m×2
＝m^2＋4m＋4－8m
＝（m－2）^2
∴△≥0
∴关于x的一元二次方程总有实数根。
（2）x1、x2是mx^2-（m＋2）x＋2＝0的两根，所以x1＋x2＝（m＋2）／m
，x1x2＝2／m。
由x1^2＋x2^2＝2得，
（x1＋x2）^2－2x1x2
＝【（m＋2）／m】^2－2×2／m＝2，
1＋4／m^2＋4／m－4／m＝2，
4／m^2＝1
m^2＝4
∴m＝±2
△＝【－（m＋2）】^2－4×m×2
＝m^2＋4m＋4－8m
＝（m－2）^2
∴△≥0
∴关于x的一元二次方程总有实数根。
（2）x1、x2是mx^2-（m＋2）x＋2＝0的两根，所以x1＋x2＝（m＋2）／m
，x1x2＝2／m。
由x1^2＋x2^2＝2得，
（x1＋x2）^2－2x1x2
＝【（m＋2）／m】^2－2×2／m＝2，
1＋4／m^2＋4／m－4／m＝2，
4／m^2＝1
m^2＝4
∴m＝±2
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