求函数f(x)=sin(x/2)+cosx的值域x属于[0,2派]

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f(x)=sin(x/2)+cosx=sin(x/2)+1-2sin^(x/2)
=-2[sin(x/2)-1/4]^2+9/8
x属于[0,2Pai],则x/2属于[0,Pai]
那么0<=sin(x/2)<=1
当sin(x/2)=1/4时,有最大值是9/8,当sin(x/2)=1时,有最小值是0
即值域是[0,9/8]
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