Question

若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R

若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R (1)求f'(1) (2)若函数f(x)在R上不存在极值，求a的取值范围

Answer 1

1.
对f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x两边
求导
,得
f'(x)=3ax^2-2ax+[1/2f'(1)-1];
f'(1)=3a-2a+[1/2f'(1)-1];
f'(1)=2a-2
2.
f(x)在R上不存在极值
,f'(x)无解,
所以有b^2-4ac=4a^2-12a[1/2f'(1)-1]<0
解得:a<0
或
a>3