Question

很难的数学问题，急！

△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若∠B=2∠C，则有
b方=c(a+c).请证明。
帮个忙，谢谢了。
由根与系数的关系得
a+b=c+4
ab=4c+8
a²+b²=(a+b)²-2ab=c²
∴△ABC是直角三角形???
为啥西？？？

Answer 1

延长CB至C'，使得BC'=BA；连结AC'，则△BAC'是等腰三角形，且等腰△AC'C和等腰△BAC'相似，于是相似边成比例。证毕。

此题△ABC不一定是直角三角形！

Answer 2

（1）
由根与系数的关系得
a+b=c+4
ab=4c+8
a²+b²=(a+b)²-2ab=c²
∴△ABC是直角三角形