Question

椭圆abc的关系式是什么？

Answer 1

椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为2a。

椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为2b。

焦点距离：2c；

离心率：c/a。

平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：｜PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）

对称性

不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

1、顶点：

焦点在X轴时：长轴顶点：（－a，0），（a，0）

短轴顶点：（0，b），（0，－b）

焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）

短轴顶点：（b,0），（－b,0）

注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。

2、焦点：

当焦点在X轴上时焦点坐标F1（－c,0）F2(c,0)

当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，－c）F2(0,c)