9的倍数特征是什么？
整数各个位数字和是9的倍数。
每个位置的数相加之和能整除9，就是9的倍数。比如，8811，8+8+1+1=18，18能整除9，所以8811是9的倍数。
1、2的倍数特征：整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。
2、3的倍数特征：整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18……、156……
4、4的倍数特征：整数末两位被4整除。例如：124、764、1148……
5、5的倍数特征：整数的末尾是0或5的数。
6、7的倍数特征：整数末三位与前几位的差是7的倍数。
7、8的倍数特征：整数末三位是8的倍数。
8、11的倍数特征：整数末三位与前几位的差是11的倍数。整数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数。
规律
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
（2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除
当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除
所以（m+n+1)(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）
黄先生
2024-12-27 广告
9的倍数特征是数字和是9的倍数。
把这个数的所有位数上的值相加，得出来的数继续重复上述操作，直到得到的数只有一位，如果是9,则这个数能被9整除，也就是说这个数是9的倍数；否则不能被9整除，即不是9的倍数。
例如：2943，第一次相加2+9+4+3=18，重复操作相加1+8=9，故2943是9的倍数。
倍数的应用
当题中出现分数、比列、百分数等，可用整除思想求解。
例如：一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数3/5。现在又装进4颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的5/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？
解析：奶糖的颗数占总颗数3/5,说明奶糖的数量可以被3整除，四个选项都符合。根据第二个条件，可以推出，奶糖的个数加4之后，可以被5整除，则只有选项A符合，所以这袋糖中奶糖有81颗。
注：要判断某个数能否被3整除，可以通过各个数位的加和计算，如果各个数位的数字加和可以被3整除，则这个数可以被3整除。
把这个数的所有位数上的值相加，得出来的数继续重复上述操作，直到得到的数只有一位，如果是9，则这个数能被9整除，也就是说这个数是9的倍数；否则不能被9整除，即不是9的倍数。
