Question

各位哥哥姐姐帮忙做个高中数学题`

求经过P（5，2）Q(3,-2)两点，圆心在直线2X-Y=3上的圆的方程 写下步骤最好有讲解 小弟在此谢过 在线等

Answer 1

圆心O（X,2X-3）
圆心O到P ， Q 两点距离相等 这段距离 也就是半径
【用一下两点距离公式】
OP^2 = OQ^2
（X - 5)^2 + (2X-3 - 2)^2 = (X - 3)^2 + (2X-3 + 2)^2
X^2-10X+25 + 4X^2-20X+25 = X^2-6X+9 + 4X^2 -4X +1
约分： 50-30X = -10X +10
40 = 20X
X =2
所以0（2，1）
R^2 =（X - 5)^2 + (2X-3 - 2)^2 = 10
∴圆的方程为 （X-2）^2 + (Y-1)^2 =10

Answer 2

先求出线段PQ的垂直平分线方程
然后根据两直线方程,联立方程组求出圆心的坐标
利用两点间的距离公式求出半径
最后写出圆的标准方程.

Answer 3

∵P Q在⊙O上
OP=OQ
故O在PQ垂直平分线上
PQ垂直平分线方程为x+2y=4
又O在2x-y=3上
故O(2,1)
半径r=√（9+1）
故方程为(x-2)^2 + (y-1)^2 = 10