Question

高一数学必修一集合的一道题

{y|y=x^2+1}，{x|y=x^2+1}，{(x,y)|y=x^2+1}。三者有什么关系。

要求。过程和用了什么概念都要写清

Answer 1

解：设A={y|y=x^2+1}，B={x|y=x^2+1}，C={(x,y)|y=x^2+1}则A={y
|y>=1},B=R,则A包含于B，C=B*A。

Answer 2

第一个表示的是这个函数的因变量的取值范围，即取值范围内的所有y值，第二个表示的是自变量的取值范围,即取值范围内的所有x值，第三个是有序数对，即这个函数上的所有点的集合。

所以他们的关系是：
其中第一个是｛y|y>或=1｝
第二个是｛x|x属于R｝
第三个是｛（x，y）|x属于R，y=x^2+1｝

Answer 3

{y|y=x^2+1}求值域
{x|y=x^2+1}求定义域
{(x,y)|y=x^2+1}表示一个点
三者关系：方程都是y=x^2+1
— —

Answer 4

前两个是数集，第三个是点集。

第一个表示函数y=x^2+1的值域。
第二个是表示函数y=x^2+1的定义域。
最后一个是表示二次函数y=x^2+1图像上的点构成的点集， 后者说，二次 方程y=x^2+1的解构成的解集。