1/4-x的平方的不定积分?

是x的平方,不是(4-x)的平方... 是x的平方,不是(4-x)的平方 展开
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基拉的祷告hyj
高粉答主

2021-06-19 · 科技优质答主
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基拉的祷告hyj
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朋友,您好!详细过程如图rt所示,希望能帮到你解决你心中的问题

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小茗姐姐V
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2021-06-20 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下,
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sjh5551
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2021-06-20 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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若是 ∫[(1/4)-x^2]dx, 则 ∫[(1/4)-x^2]dx = x/4 - (1/3)x^3 + C。
若是 ∫[1/(4-x^2)]dx, 则
∫[1/(4-x^2)]dx = (1/4)∫[ 1/(2+x)+1/(2-x)]dx
= (1/4)∫[ 1/(2+x)]d(2+x) +∫[1/(2-x)]d(2-x)
= (1/4)[ln|(2+x)-ln|(2-x)|] + C = (1/4)ln|(2+x)/(2-x)| + C
追问
给点过程吧,求求了,还有貌似你的第一个是错的应该等于1/(4-x)+C
追答
见补充解答。
第一个不是我错, 是你题目表达有歧义。你这样表示是整式 (1/4)-x^2 的不定积分。
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tllau38
高粉答主

2021-06-20 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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∫ dx/(4-x^2)
=∫ dx/[(2-x)(2+x)]
=(1/4)∫ [1/(2-x) +1/(2+x)] dx
=(1/4)ln| (2+x)/(2-x)| + C
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