|x-1|+|x+2|>4求x的取值范围。
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简单计算一下即可，答案如图所示
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网易云信
2023-12-06 广告
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x<-5/2 或x>3/2
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1) x-1 和 x+2 从绝对值取出后必需同号，否则无解。
2) 求各interval的边界点：
x-1+x+2 = 4 ==> x = 3/2
or
x-1+x+2 = -4 ==> x = -5/2
3) 检查 (-oo, -5/2), (-5/2, 3/2), (3/2, oo) 得取值范围：(-oo, -5/2) U(3/2, oo)
2) 求各interval的边界点：
x-1+x+2 = 4 ==> x = 3/2
or
x-1+x+2 = -4 ==> x = -5/2
3) 检查 (-oo, -5/2), (-5/2, 3/2), (3/2, oo) 得取值范围：(-oo, -5/2) U(3/2, oo)
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用图形法比较方便。
画一条数轴，选两个点-2,1
|x-1|+|x+2|表示的点x到 -2,与 1 这两个点的距离之和。所以很容易得出x的范围是
x<-5/2或x>3/2
直接解很复杂。
画一条数轴，选两个点-2,1
|x-1|+|x+2|表示的点x到 -2,与 1 这两个点的距离之和。所以很容易得出x的范围是
x<-5/2或x>3/2
直接解很复杂。
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x<-2.5或x>1.5
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